Caleidoscopio Antennae

Los caleidoscopios de mano multiplican cuentas de colores. Este multiplica visitantes: es un caleidoscopio a escala humana en el que puedes asomarte —o meterte— y verte repetida una multitud de veces, formando parte del patrón simétrico junto con todo lo que te rodea.

El mismo principio, otra escala

La matemática es exactamente la de la pieza vecina: espejos planos en ángulos elegidos con precisión para que las reflexiones de las reflexiones embonen sin costura. Si los espejos forman un ángulo \(\alpha = 180°/n\), el espacio que ves se organiza en \(2n\) sectores idénticos que alternan copias directas y copias reflejadas de ti. Levanta la mano derecha: la mitad de tus copias levantará la izquierda. Esas copias "zurdas" son imágenes reflejadas un número impar de veces; las "diestras", un número par.

Al estar dentro, notas algo que el caleidoscopio de mano esconde: las imágenes lejanas son reflejos múltiples, y cada rebote adicional las hace un poco más tenues y más profundas. El espacio óptico que habitas es, en efecto, un mosaico del plano visto desde adentro — un espacio cociente, dirían los topólogos: una habitación finita cuyos reflejos la vuelven infinita.

¿Por qué «Antennae»?

El nombre alude a las galaxias Antennae (NGC 4038 y 4039), dos galaxias en plena colisión en la constelación del Cuervo, cuyas largas colas de estrellas recuerdan las antenas de un insecto. Es un guiño doble: a la multiplicación de imágenes en el cielo profundo —las lentes gravitacionales también crean espejismos múltiples de una misma galaxia— y al espíritu de esta sala, donde la simetría conecta lo que sucede en un espejo con lo que sucede en el cosmos.

Para pensar

Cuenta tus copias y deduce el ángulo entre los espejos. Después haz la prueba del reloj: si giras sobre tu propio eje en sentido horario, ¿en qué sentido giran tus reflejos pares e impares? La respuesta es una demostración vivencial de que la reflexión invierte la orientación… y de que dos reflexiones la restauran.